Punti di max e min

[sapie1]

Determinare glieventuali punti di max e min relativo ed assoluto della funzione
$ (y-1)log(x-y) $ nel suo insieme di definizione.
allora io ho un problema nel calcolare i punti critici
non riesco a risolvere il sistema.
Mi sono calcolata le derivate parziali e ho fatto il sistema
$ { ( f_x (x,y)=(y-1)/(x+y)=0 ),( f_y (x,y)= log(x+y)+(y-1)/(x+y)=0):} $
ma non riesco a svolgerlo qualcuno mi può spiegare come si fa sto impazzendo
quanti sistemi devo risolvere???
vi ringrazio anticipatamente.

[frab1]

Calcola la derivata prima e ponila maggiore o uguale a 0.

[ciampax]

@ frab: si parla di funzioni di 2 variabili, non di una variabile!

@sapie: la prima equazione è verificata solo per $y=1$ che, sostituito nella seconda, ti porta a scrivere $\log(x+1)=0$ e quindi $x=0$, L'unico punto stazionario è pertanto $(0,1)$.

[sapie1]

tutti qua... io stavo impazzendo facendo mille calcoli..
grazie mille sei stato di grande aiuto

[sapie1]

scusami posso ciederti un'altra cosa:
se ho un un sistema del genere $ { ( y(2x+y-1) ),( x(x+2y-1)):} $
devo risolvere questi 4 sistemi??
$ { ( y=0 ),( x=0):} $ $ { ( y=0 ),( x+2y-1=0):} $ $ { ( 2x+y-1=0 ),( x=0):} $ $ { ( 2x+y-1=0 ),( x+2y-1=0):} $
e alla fine mi trovo 4 punti critici??
grazieeee ancora

[ciampax]

Prego. Comunque spero tu abbia capito il perché!