Punti critici o stazionari

[Super_nio]

Salve dovrei trovare una funzione derivabile su tutto R tale che f'(0)=0 e 0 non è nè punto di massimo nè minimo e nè flesso,ma non mi viene in mente nulla..

[dissonance]

"Massimo" o "minimo" in che senso: locale o globale? Inoltre, per favore definisci "punto di flesso".

[Super_nio]

Purtroppo il prof non ci ha dato grandi inidicazioni...penso globale.

[dissonance]

Vabbè. Punto di flesso, che significa? La definizione precisa, per favore. Grazie.

[Super_nio]

un punto di flesso è un cambiamento di curvatura o convessità...

[dissonance]

Non è precisa questa definizione. Vuoi dire forse che, per una funzione $f: I \to RR$ con $I$ intervallo, il punto $x_0$ interno ad $I$ è di flesso se $f'(x_0)=0$ e $f''(x_0)=0$? Ci vogliono delle definizioni analitiche altrimenti il tuo esempio non si può costruire.

[ale.b14]

Ciao, una funzione che dovrebbe andare bene è

$f(x)= x^4sin(1/x)$ per $x!=0$

$f(x)=0$ per $x=0$

[Super_nio]

bene ale.b quella và bene.grazie

[Raptorista1]

Perché nessuno ha preso [tex]y = 1[/tex] ?? XD

[yellow2]

Perché $0$ è punto di massimo e di minimo in quel caso!

[Raptorista1]

@yellow: mi sembra anche troppo forzato farlo passare per massimo e per minimo XD
Comunque era più una battuta che una risposta seria