Punti critici funzione 2 variabili

[Daddarius1]

[quantunquemente]

è gradito un tuo tentativo,come da regolamento

[Daddarius1]

"quantunquemente":è gradito un tuo tentativo,come da regolamento

$fx=-e^-x ((y^2 -3x)^2 + 6(y^2-3x))$
$fy=e^-x 4y(y^2 -3x)$
La derivata rispetto a y si anulla se $y=0, y^2-3x=0$
Quindì metto y=0 in fx e ottengo $x^2- 2x=0$ che ha come soluzione $x=0,2$
Ho due punti critici $A(0,0), B(2,0)$; osservo che (0,0) appartiene a $y^2 - 3x=0 $ e quindì lo trascuro.
Resta B e il luogo di punti critici $y^2-3x$

Se calcolo l'hessiano mi viene che in B ho un massimo locale.
Per continuare devo studiare $y^2-3x=0$; consigli?

[quantunquemente]

i punti per i quali $y^2-3x=0$ non fanno parte dell'insieme che ti è stato dato in quanto deve essere $y^2

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[Daddarius1]

"quantunquemente":i punti per i quali $y^2-3x=0$ non fanno parte dell'insieme che ti è stato dato in quanto deve essere $y^2

$y^2

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[quantunquemente]

appunto,tenendo conto che c'è anche il vincolo $xgeq0$,se deve essere $y^2

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