Punti critici di una funzione in due variabili:

[ZeTaMaster]

Salve Forum, il mio dubbio è il seguente:
Studiando funzioni in due variabili ed usando l'Hessiano a volte mi ritrovo con derivate seconde alquanto difficili, allora mi domando, se procedo direttamente studiando la funzione, va bene? o il passo dell'Hessiano è "obbligatorio"?

[Quinzio]

Il fatto è questo: se fai l'ipotesi che si tratti di un punto di sella, ti basta trovare due curve, una sulla quale il punto sia un massimo e l'altra su cui il punto sia un minimo, e hai la certezza. Se invece sei alla ricerca di un minimo/massimo, devo dimostrare che per tutte le curve che passano per il punto hai un minimo/massimo.