Punti critici di una funzione a due variabili

[ludwigZero]

Ciao
vorrei controllare con voi se i punti critici che ho trovato sono giusti

$f(x,y) = - (x^2 -1)^2 - (x^2 y -x -1)^2$

$f_x = -2(x^2 -1) 2x - 2(x^2 y - x -1)(2xy -1) = 0$ (i)

$f_y = -2(x^2 y - x -1) x^2 = 0$ (ii)

dalla (ii) ho:

$(x^2 y - x -1) = 0$ e $x^2 =0$ le vado a mettere nella (i)

con la prima abbiamo:
$x(x^2 - 1) = 0$ si ha: $x=0$ e $x=-1$ e $x=1$

i cui punti sono: $(1,2)$ e $(-1,0)$ mentre per $x=0$ non capisco cosa sia successo oO

come sembra? xD

[laura1232]

per $x=0$ non puoi trovare $y$ quindi $x$ non può essere $0$