Punti critici
devo studiare il carattere dei punti critici di $ f(x,y,z)=(e^(xy)z)/(1+z^2) $ .
trovo che i punti che annullano il gradiente sono $ (0,0,1),(0,0,-1) $ . valuto la matrice hessiana nei punti trovati:
considero il punto $ (0.0.1) $ : $ (( 0 , +1/2 , 0 ),( +1/2 , 0 , 0 ),( -1/2 , 0 , 0 ) ) $ .
il mio professore scrive che abbiamo l'autovalore $ -1/2 $ e un determinante positivo. mi confermate che è solo un errore di stampa e che non sia affatto così?
poi passo allo studio di massimi e minimi della funzione su $ E={(x,y,z)∈RR^3|x^2+y^2<=2} $ e c'è scritto che l'insieme $ E $ è chiuso ma non limitato. mi chiedevo quindi come mai non fosse limitato, forse perchè non abbiamo condizioni su $ z $ ?
trovo che i punti che annullano il gradiente sono $ (0,0,1),(0,0,-1) $ . valuto la matrice hessiana nei punti trovati:
considero il punto $ (0.0.1) $ : $ (( 0 , +1/2 , 0 ),( +1/2 , 0 , 0 ),( -1/2 , 0 , 0 ) ) $ .
il mio professore scrive che abbiamo l'autovalore $ -1/2 $ e un determinante positivo. mi confermate che è solo un errore di stampa e che non sia affatto così?
poi passo allo studio di massimi e minimi della funzione su $ E={(x,y,z)∈RR^3|x^2+y^2<=2} $ e c'è scritto che l'insieme $ E $ è chiuso ma non limitato. mi chiedevo quindi come mai non fosse limitato, forse perchè non abbiamo condizioni su $ z $ ?
Risposte
Hessiana non simmetrica?
Sicuro-sicuro?
Sicuro-sicuro?
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