Provare che la successiona (an) sia...

[vangusto]

Data la sucessione

an= $\{(n*lg(1+1/n^2)...... per.. n.. pari),(n^(2)*lg(1+1/n)...... per.. n.. dispari):}$


Stabilire se essa è: Regolare, Monotona, limitata sup e illimitata inf, limitata inf e illimitata sup, Limitata

Il primo punto l'ho fatto

Poi per n pari mi viene monotona decrescente, per n dispari monotona crescente. In quanto monotona è anche limitata.

Come faccio a vedere se è Limitata sup e Illimitata inf?
Come faccio a vedere se è Illimitata sup e limitata inf?
Grazie

[theras]

Ciao!
C'è qualcosa che non ho capito per certo:
ma la tua successione l'hai battezzata monotona,e dunque regolare,o non monotona
(e dunque con comportamento al limite impronosticabile a priori senza considerazioni ad hoc..)?
Indipendentemente da ciò ti chiedo se t'è stato introdotto il concetto d'estratta da un'assegnata successione,
dei suoi limiti minimo e massimo e la correlazione tra essi ed il comportamento della successione:
se la risposta è si fà attenzione,
altrimenti prova a ragionarci un pò sù e,nel caso più sfortunato,fà un fischio..
Saluti dal web.