Proptietà fattoriale

[matteomors]

Salve a tutti, ma nei limiti per $n to infty$ il fattoriale si può scomporre così:

$(2n)! =2!n!$ ?

[Relegal]

"matteomors":Salve a tutti, ma nei limiti per $n to infty$ il fattoriale si può scomporre così:

$(2n)! =2!n!$ ?

Direi proprio di no: $20!$ è uguale a $2 * 10!$? Prova a pensare solo per $n=10$ a quanto $20!$ è più grande di $2 * 10!$.
Se $n->oo$ tale differenza diventerà sempre più importante. Se provi a calcolare $lim_(n->+oo)(2n!)/(2!*n!)$ ti accorgi che vale $+oo$.