Proprietà logaritmi

[jivi85]

Ho letto su un testo di matematica che $log$$x^2$ non è uguale a $2*logx$ (contrariamente alle mie aspettative per la nota proprietà dei log: $alogb=logb^a$). come mai? l'argomento incognito potrebbe essere negativo??

[dissonance]

esatto - se dici che $log\ x^2=2log\ x$ senza aggiungere altro, stai dicendo che è vera, ad esempio, $log (-1)^2=2log(-1)$, evidentemente una cosa senza senso. Però per le $x$ positive è vera eccome.

[Gaal Dornick]

Se proprio vogliamo salvare l'impossibile...difatto però perdendo di vista il vero punto (che è quello messo in evidenza da dissonance) potremmo dire $logx^2=log|x|^2=2log|x|$

[jivi85]

grazie, chiarissimi