Proprietà del resto del polinomio di Taylor

[Sk_Anonymous]

Ciao a tutti, volevo chiedere se potete gentilmente dirmi quali sono le propietà del resto del polinomio di Taylor.

[Marvin1]

[Enea4]

Nel caso di $sin(x)$ e $cos(x)$ il resto è un o(x^4).
Ciao
Enea

[Sk_Anonymous]

Quindi, se non ho capito male, secondo voi il resto ha la sola proprietà di tendere a zero?

[cavallipurosangue]

Si per quanto riguarda il resto di Peano. Il resto di Lagrange, è invece utile per stimare l'errore che si commette nell'approssimare una funzione con un dato polinomio.

[Enea4]

Non solo tende a 0, ma lo fa più velocemente di una certa quantità.
Ad esempio un o(x^4) tende a 0 più velocemente di x^4.
Ciao
Enea