Prodotto Incrociato dubbio scomparsa radice
Salve, in un esercizio svolto non riesco a capire un passaggio: dopo aver eseguito il prodotto incrociato "sparisce" inspiegabilmente una radice; ecco i passaggi:
$sqrt(2)/2 = c/(sqrt((3b-c)^2 + b^2 +c^2)) ->sqrt2 sqrt(9b^2 +c^2 +6bc +b^2 +c^2)=2c$
ora non capisco come nel passaggio successivo toglie la radice dal 2 a sinistra:
$-> 2sqrt(5b^2 +3bc + c^2) = 2c$ e semplifica i due; dopodichè è tutto semplice: $5b^2 +3bc + c^2 = c^2 -> b=0 $e $ b=-3/5c$
è da ieri che cerco una spiegazione, all'inizio pensavo che razionalizzasse ma non c'è $sqrt2$ a denominatore...
Spero in un suggerimento. Grazie, ciao.
$sqrt(2)/2 = c/(sqrt((3b-c)^2 + b^2 +c^2)) ->sqrt2 sqrt(9b^2 +c^2 +6bc +b^2 +c^2)=2c$
ora non capisco come nel passaggio successivo toglie la radice dal 2 a sinistra:
$-> 2sqrt(5b^2 +3bc + c^2) = 2c$ e semplifica i due; dopodichè è tutto semplice: $5b^2 +3bc + c^2 = c^2 -> b=0 $e $ b=-3/5c$
è da ieri che cerco una spiegazione, all'inizio pensavo che razionalizzasse ma non c'è $sqrt2$ a denominatore...
Spero in un suggerimento. Grazie, ciao.
Risposte
Ti sei perso un $sqrt(2)$ dalla radice grande.
"speculor":
Ti sei perso un $sqrt(2)$ dalla radice grande.
Grazie per la risposta.
penso ti riferisci a questo passaggio: $-> 2sqrt(5b^2 +3bc + c^2) = 2c$ è proprio qui che non capisco, dovrebbe essere così: $ sqrt2 sqrt(5b^2 +3bc + c^2) = 2c$ effettivamente grazie al fatto che c'è 2 al posto di $sqrt2$ si può semplificare successivamente, ma non capisco come fa a togliere questa radice, secondo quale criterio?
Ma fuori dalla radice c'era già un $sqrt(2)$.
A parte che la radice mi sembra contenga un errore, infatti dovrebbe esserci un [tex]-6bc[/tex] anziché un [tex]+6bc[/tex]. A parte questo, nella radice somma i monomi simili e raccogli un fattore [tex]2[/tex]; portalo fuori come [tex]\sqrt{2}[/tex] e moltiplicalo per l'altra [tex]\sqrt{2}[/tex]. Voilà
Scusate, ma perchè 'sta roba di passaggini sta in Analisi?
"speculor":
Ma fuori dalla radice c'era già un $sqrt(2)$.
non lo vedevo, ora ho capito
"Raptorista":
A parte che la radice mi sembra contenga un errore, infatti dovrebbe esserci un [tex]-6bc[/tex] anziché un [tex]+6bc[/tex]. A parte questo, nella radice somma i monomi simili e raccogli un fattore [tex]2[/tex]; portalo fuori come [tex]\sqrt{2}[/tex] e moltiplicalo per l'altra [tex]\sqrt{2}[/tex]. Voilà
è proprio questo chiarimento che mi serviva per capire come togliesse la radice! Graaaaaaaaaazie
(per il segno hai perfettamente ragione, nell'esercizio svolto è meno ed erroneamente ho postato i passaggi che ho svolto io)
"gugo82":
Scusate, ma perchè 'sta roba di passaggini sta in Analisi?
perchè non non capivo quel passaggio e sto cominciando a studiare analisi
Grazie Mille a tutti per l'aiuto, ciao
Comunque gugo ha pienamente ragione: la prossima volta un post del genere va in secondaria secondo grado..
"Raptorista":
Comunque gugo ha pienamente ragione: la prossima volta un post del genere va in secondaria secondo grado..
ok ricevuto.
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