Prodotti cartesiani

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25 mar 2013, 16:11

Vi propongo due problemini molto utili sui prodotti cartesiani (come check ), ve li propongo anche per sapere se ho pensato giusto io.

Sia $A$ un cerchio e $B$ un segmento di retta interpretare geometricamente $A \times B$.
soluzione mia:

Sia $ A$ un cerchio di raggio $r$ e $B$ una circonferenza di raggio $R>r$ interpretare il prodotto cartesiano $A \times B$
soluzione mia:

ps:il testo è stato preso dagli esercizi presenti sul "Salsa-Pagani" analisi 1

Risposte

Plepp

25 mar 2013, 15:14

Il primo mi pare proprio che non sia un cono, ma un cilindro (circolare retto blablabla, il "classico" cilindro insomma). Il secondo così su due piedi mi sembra una figura a quattro dimensioni.

Ciao

Ariz93

25 mar 2013, 15:20

"Plepp":
Il primo mi pare proprio che non sia un cono, ma un cilindro (circolare retto blablabla, il "classico" cilindro insomma). Il secondo così su due piedi mi sembra una figura a quattro dimensioni.

Ciao

per il primo hai ragione ora che ci penso ho sbagliato completamente perché avevo confuso il tutto avendo posto una relazione lineare tra il raggio della circonferenza in funzione dell'altezza(non mi chiedere perché

effetti collaterali della stanchezza),per il secondo anch'io temevo lo fosse quindi non posso dargli una forma visibile e non so neanche sinceramente se abbia un nome ...giusto?

theras

25 mar 2013, 15:48

Così,ad occhio e croce,darei ragione a Plepp sul I°,
e direi che il secondo insieme è in corrispondenza biunivoca con l'insieme di tutte e sole le coppie di punti sulle superfici di base del tronco di cono circolare retto $C' setminus C$ (1) che stiano sulla sua base minore e sul bordo della maggiore:
per $C'$ e $C$ intendo,rispettivamente,i coni circolari retti di base $B$ ed altezza $R$ e di base $A$ ed altezza $r$.
Saluti dal web.