Problemi di Cauchy con differenziali omogenee

[Drugotulo90]

Il titolo del topic dice tutto: c'è una formula specifica per risolvere questo problema? e come ci si arriva? A lezione sono riuscito a carpire questo, ma forse è sbagliato perchè non mi torna.
Se l'equazione è $y'=ay$
mentre $ y(x°)=y°$ sono le condizioni iniziali (con y° intendo y con zero)
$y=y°e^A$. con A primitva di a ovviamente. è giusto?

[itpareid]

ma $a$ cosa è? una costante?

[Drugotulo90]

è una funzione. nel caso sia costante allora la formula torna, ma nel caso generale vale ancora?

[frab1]

tu intendi:

$y'(x)+ay(x)=0$ con $a$ appartenente a $R$ ?

a noi a lezione ha dato questo teorema:

$ y=ce^(-a*x)$ per qualche c appartenente ad R

[itpareid]

lo risolvi con il metodo di separazione delle variabili, quindi se $a=a(x)$ ad occhio sembra funzionare