Problemi con insiemi
Ho qualche problema con gli insiemi, non so come applicare la teoria 
Il testo è:
Dimostrare che l'insieme $ E:={(x,y):2+abs(x,y)^2<=3abs(x,y)} $ è un compatto.
So che un compatto è un insieme chiuso e limitato.
Un insieme è chiuso in $RR^2$ se contiene tutti i propri punti di accumulazione($y$ è punto di accumulazione per $X$ se $ AAI_r(y) $ $ x in I_r(y) $ con $x in X$).
Un insieme $A$ è limitato in $RR^2$ se $ EEI_r(0) $ (intorno dell'origine con $r<+oo$ ) tale che $A in I_r(0)$
Il testo è:
Dimostrare che l'insieme $ E:={(x,y):2+abs(x,y)^2<=3abs(x,y)} $ è un compatto.
So che un compatto è un insieme chiuso e limitato.
Un insieme è chiuso in $RR^2$ se contiene tutti i propri punti di accumulazione($y$ è punto di accumulazione per $X$ se $ AAI_r(y) $ $ x in I_r(y) $ con $x in X$).
Un insieme $A$ è limitato in $RR^2$ se $ EEI_r(0) $ (intorno dell'origine con $r<+oo$ ) tale che $A in I_r(0)$
Risposte
ho provato e mi è uscito in effetti che è un compatto.
in pratico ho risolto la disequazione e il risultato è, se non mi sono impicciato col modulo, $1<=(x,y)<=4$
pertanto è sia chiuso che limitato
è giusto?
in pratico ho risolto la disequazione e il risultato è, se non mi sono impicciato col modulo, $1<=(x,y)<=4$
pertanto è sia chiuso che limitato
è giusto?
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