Problema su studio di funzione

[_Matteo_C1]

Ciao ragazzi sto studiando la funzione $y=(logx +x^2)/arctanx$, tuttavia ho trovato subito una difficoltà nel risolvere questa equazione per la ricerca degli zeri:
$logx+x^2=0$
Che strategia si può adottare per risolverla?
P.S.Il logaritmo è in base 10!

[Albertus16]

Credo dovresti risolverla in maniera grafica.

Poichè hai $logx = -x^2$, prova a disegnare la curva di $logx$ intersecandola con la parabola di $-x^2$ e vedi dove le due curve si intersecano.

Penso che anche chi è più autorevole di me, saprà confermarti questo.

A presto ciao!

[Seneca1]

"_Matteo_C":Ciao ragazzi sto studiando la funzione $y=(logx +x^2)/arctanx$, tuttavia ho trovato subito una difficoltà nel risolvere questa equazione per la ricerca degli zeri:
$logx+x^2=0$
Che strategia si può adottare per risolverla?
P.S.Il logaritmo è in base 10!

Metodi numerici per la ricerca degli zeri.

Bisezione? Metodo delle tangenti? Scegli tu...

Una deduzione quantomeno ovvia è che lo zero di quella funzione appartiene all'intervallo $] 0; 1 [$

[_Matteo_C1]

Grazie per le risposte! Seneca il fatto è che ho appena iniziato con l'analisi (sto in quinto liceo) e quindi ancora non li conosco quei metodi, ora gli darò un occhiata!

[Seneca1]

"_Matteo_C":Grazie per le risposte! Seneca il fatto è che ho appena iniziato con l'analisi (sto in quinto liceo) e quindi ancora non li conosco quei metodi, ora gli darò un occhiata!

Il più semplice concettualmente è il metodo di bisezione. In sostanza basta considerare un intervallo $[a,b]$ in cui la funzione si annulla,

Puoi verificare che la funzione $f(x) = Log(x) + x^2$ si annulla in almeno un punto dell'intervallo $[1/2, 3/5]$. In tale intervallo, infatti, la funzione verifica le ipotesi del teorema degli zeri (o teorema di connessione, che dir si voglia).