Problema su integrale razionale

[Primavera2]

Svolgendo un integrale mi sono ritrovando davanti:
$ int 1/((1+x^4)x)dx $
allora ho pensato alla decomposizione in somma ottenendo
$ (Ax+B)/(1+x^4)+C/x $ svolgendo i conti e tutto ottengo le condizioni $ { ( A=0 ),( B=0 ),( C=1 ),( C=0 ):} $ che quindi significherebbe che ho sbagliato qualcosa...inoltre il risultato dovrebbe essere $ log(x)-1/4log(x^4+1) $
Dov'è che sbaglio?

[Summerwind78]

Ciao

Primo aiuto:

prova a risolverlo per sostituzione ponendo $t=x^4$

[Gi81]

Premesso che il consiglio di Summerwind78 è correttissimo, ti spiego cosa hai sbagliato:
Non dovevi mettere $Ax+B$ nel primo numeratore, ma $Ax^3+Bx^2+Cx+D$:

$(Ax^3+Bx^2+Cx+D)/(1+x^4) +E/x=1/(x*(1+x^4))=> {(A= -1),(B=0),(C=0),(D=0),(E=1):}$

[Summerwind78]

Chiedo scusa....

ti dato il mio suggerimento ma non ho risposto alla tua domanda "Dove sbaglio"