Problema su differenziale di una funzione

[Lodosage]

Dato il triangolo AOC, data la funzione X in funzione di θ, $X = R * senθ$ e siccome $R = h/cosθ$ perché la parte infinitesima di X trovata derivando appunto X non risulta uguale al dx che si trova geometricamente come nel disegno?

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[Magma1]

Essendo $theta$ un angolo infinitesimo

$x=r sin(theta)=h* tg(theta) ~ h *theta$

$rArr dx=h* d theta$

[Lodosage]

scusa non ho capito perché $x = h⋅tg(θ)~h⋅θ$

[singularity]

L' approssimazione $tg theta ~~ theta $ non è altro che lo sviluppo di Taylor di $ tg theta$ arrestato al primo ordine in un intorno di $0$.

[Lodosage]

il libro in realtà trova dx come la derivata di $x=htgθ$ ovvero $dx=h/((cosθ)^2)dθ$