Problema su continuità e derivabilità
Salve ragazzi. Vorrei risolvere questo problema ma purtroppo non so bene da dove cominciare:
Sia f:(-1,$+oo$)$rarr$ $RR$ tale che
lg(x+1) $<=$f(x)$<=$ $e^x-1$
provare che: a) f è continua in x=0
b) f è derivabile in x=0
Sia f:(-1,$+oo$)$rarr$ $RR$ tale che
lg(x+1) $<=$f(x)$<=$ $e^x-1$
provare che: a) f è continua in x=0
b) f è derivabile in x=0
Risposte
Prova ad usare le definizioni 
Il regolamento prevede un tentativo ti risoluzione.
Il regolamento prevede un tentativo ti risoluzione.
Purtroppo non riesco a muovermi.
Comunque se l'avessi saputo fare non avrei di certo chiesto...
Comunque se l'avessi saputo fare non avrei di certo chiesto...
La definizione di continuità è che per ogni \(\displaystyle \varepsilon \) esiste un \(\displaystyle \delta \) tale che... (non mi metto a riscriverla tutta perché dovresti saperla).
Ora sai che le due funzioni date sono continue e monotone crescenti. Come puoi usare questo per trovare il \(\displaystyle \delta \) per ogni \(\displaystyle \varepsilon \)?
Ora sai che le due funzioni date sono continue e monotone crescenti. Come puoi usare questo per trovare il \(\displaystyle \delta \) per ogni \(\displaystyle \varepsilon \)?
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