Problema studio funzione

[Viator]

Salve
non riesco a capire una cosa circa questo studio dui funzione:
(scusate se non uso il linguaggio per scrivere formule, ma il pc dell'uni non vuole collaborare)
f(x) = (cosx)^2+sinx

dopoaver trovato il periodo che è 2pi, lo svolgimento del problema mi dice che tale funzione si può studiare nell'intervallo [-pi , pi]
quello che vorrei capire è perche abbia scelto questo intervallo e non ,per esempio, [0 , 2pi]

e in generale vorrei sapere in che modo si può scegliere l'intervallo in cui studiare la funzione avendo a disposizione il periodo

Grazie

[Flamber]

Non esiste un intervallo standard nel quale si studiano le funzioni, le si può studiare su tutto $RR$, come su un intervallo limitato, ma questo intervallo ti viene comunque dato dalla traccia del problema;

Certamente esistono degli intervalli in cui è più "usuale" studiare la funzione, ad esempio generalmente $y=sinx$ e $y=cosx$ si studiano su $[0 , 2π]$ ma nessuno ti vieta di farlo da -4/3 a 20.

Stessa cosa vale ad esempio per "y=tanx", che si studia di solito tra $-π/2$ e $π/2$, perchè quella è la posizione di due degli asintoti.

Nel caso specifico dell tua funzione, che è definita su tutto $RR$, essend il periodo $2π$, è stato deciso di studiare la funzione su un intervallo di tale lunghezza, la scelta non penso che abbia un significato, semplicemente, dovendo il libro dare una soluzione ha scelto quell'intervallo, infetti leggo "si può studiare...." e non "si deve studiare..." in quel determinato intervallo.