Problema nella risoluzione di un'equazione differenziale
salve, avrei un problema con questa equazione differenziale, per farla breve, non riesco a risolverla.
Allego il testo:
"Calcola la soluzione generale dell'equazione differenziale:
$ x'(t) - 1/(sqrt(1-t^2)\ arcsin t) * x(t)= sin(\pi t)\ arcsin t$
specificando il dominio della soluzione $x(t)$ e mettendo in evidenza la soluzione generale dell'equazione omogenea associata.
Calcola poi, se esiste, la soluzione del problema di Cauchy con condizione iniziale $x(1/2)=\pi$, specificando il dominio della soluzione $x(t)$".
Le maggiori perplessità stanno in quel $ sin(\pi t)$ che infatti poi non riesco a integrarlo con l’$arcsin$. Qualcuno riesce a risolverlo e spiegarmelo tutto?
Allego il testo:
"Calcola la soluzione generale dell'equazione differenziale:
$ x'(t) - 1/(sqrt(1-t^2)\ arcsin t) * x(t)= sin(\pi t)\ arcsin t$
specificando il dominio della soluzione $x(t)$ e mettendo in evidenza la soluzione generale dell'equazione omogenea associata.
Calcola poi, se esiste, la soluzione del problema di Cauchy con condizione iniziale $x(1/2)=\pi$, specificando il dominio della soluzione $x(t)$".
Le maggiori perplessità stanno in quel $ sin(\pi t)$ che infatti poi non riesco a integrarlo con l’$arcsin$. Qualcuno riesce a risolverlo e spiegarmelo tutto?
Risposte
Cosa succede se dividi tutto per l’arcoseno?
Non è, per caso, che il primo membro diventa la derivata di qualcosa di buono?
Non è, per caso, che il primo membro diventa la derivata di qualcosa di buono?
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