Problema nel risolvere questo limite
Salve a tutti,sto provando a fare un limite da un po e sarà per mie lacune o sviste non sto riuscendo proprio a risolverlo
$ lim x -> 1^+ log [(sqrtx -1)/(x^2 -1)] $
prima di tutto ho usato le regole di base del logaritmo trovando la differenza tra numeratore e denominatore e poi ho scomposto il denominatore in prodotto tra binomi applicando nuovamente le regole dei logaritmi ottengo :
$ lim x->1^+ log(sqrtx-1) - log(x+1) - log(x+1) $
a questo punto provo a risolvere il limite ma incappo sempre in qualche forma indeterminata.
Spero che qualcuno mi possa aiutare.Grazie anticipatamente.
$ lim x -> 1^+ log [(sqrtx -1)/(x^2 -1)] $
prima di tutto ho usato le regole di base del logaritmo trovando la differenza tra numeratore e denominatore e poi ho scomposto il denominatore in prodotto tra binomi applicando nuovamente le regole dei logaritmi ottengo :
$ lim x->1^+ log(sqrtx-1) - log(x+1) - log(x+1) $
a questo punto provo a risolvere il limite ma incappo sempre in qualche forma indeterminata.
Spero che qualcuno mi possa aiutare.Grazie anticipatamente.
Risposte
Prova a considerare che $x-1= (\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)$ 
Si grazie del coniglio avevo appena fatto così stavo per editare e chiedervi se era possibile,grazie comunque della risposta.
Prego Puoi farlo perché $x >0$
Puoi farlo perché $x >0$
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