Problema integrale triplo
devo scrivere l'integrale nella seguente forma $ int in A e B( int int in D dx dy ) dz $ del seguente dominio: $ 2-radice (x^2 / 9 + y^2/4)<= z <= 6-4(x^2 / 9 + y^2/4)$
non ho la minima idea di come iniziare! mi potreste dare un piccolo imput? per ora ragionando ho pensato che l'estremo superiore dell'integrale in dz sia 6! nient'altro!
non ho la minima idea di come iniziare! mi potreste dare un piccolo imput? per ora ragionando ho pensato che l'estremo superiore dell'integrale in dz sia 6! nient'altro!
Risposte
Questi integrali tripli sono destinati a rimanere incompresi...... 
Io inizieri col dare un nome a $x^2/9+y^2/4$ e chiamiamolo $q^2$
Ora abbiamo:
$2-|q| \le z \le 6-4q^2$
Dovresti fare un grafico della disequazione, poi forse sarà un po' più chiaro.
Io inizieri col dare un nome a $x^2/9+y^2/4$ e chiamiamolo $q^2$
Ora abbiamo:
$2-|q| \le z \le 6-4q^2$
Dovresti fare un grafico della disequazione, poi forse sarà un po' più chiaro.
mmm quindi dalla disequazione arrivo ad avere in considerazione la parte di piano( posto z come ordinata e q come ascissa )
compresa tra la parabola di vertice in sei fino al triangolo sottostante di vertice due! e ora pero cosa devo fare ? devo integrarlo come se fosse un doppio?
compresa tra la parabola di vertice in sei fino al triangolo sottostante di vertice due! e ora pero cosa devo fare
? devo integrarlo come se fosse un doppio?
mi verrebbe da dire che quindi l'integrale va da $2-|q| -> 6-4(q^2) dx dy $ il tutto da $2 - 6 dz$ xo nn mi sembra abbia molto senso ahahah
"benna":
mmm quindi dalla disequazione arrivo ad avere in considerazione la parte di piano( posto z come ordinata e q come ascissa )
compresa tra la parabola di vertice in sei fino al triangolo sottostante di vertice due! e ora pero cosa devo fare
Fai un passo alla volta.
Per iniziare, ci riesci a calcolare l'area dell'insieme che ti ho scritto ?
mmm si nn dovrebbero esserci problemi! poi cosa devo fare?
ma calcolarlo con un doppio?
quindi? cosa devo fare?
prima disponibile ora non risponde piu! be delle due potevi evitare di farlo fin da subito no? cosi nn mi lasciavi sospeso!
Veramente ti avevo "consigliato" di calcolare l'area dell'insieme che ti ho scritto in un post precedente.
Tu hai risposto che... beh, non dovrebbero esserci problemi.
Allora segue che non dovrebbero esserci problemi neanche per l'integrale di volume originale, siccome sono molto simili alla fine.
Oppure, se come penso, queste procedure non ti vengono poi così immediate, fai almeno la cortesia di seguire le mie indicazioni, visto, tra l'altro, che ti sono fornite "gratis amore dei".
Poi rileggendo bene l'enunciato, chiede di seguire una certa sequenza di integrazione, che complica un po' le cose.
Tu hai risposto che... beh, non dovrebbero esserci problemi.
Allora segue che non dovrebbero esserci problemi neanche per l'integrale di volume originale, siccome sono molto simili alla fine.
Oppure, se come penso, queste procedure non ti vengono poi così immediate, fai almeno la cortesia di seguire le mie indicazioni, visto, tra l'altro, che ti sono fornite "gratis amore dei".
Poi rileggendo bene l'enunciato, chiede di seguire una certa sequenza di integrazione, che complica un po' le cose.
ti riassumo cosa ho pensato di fare: l'integrale in dz lo facevo andare da 6 a all'intersezioni tra le due figure! giusto? poi dopo studio le funzioni, ossia cerco x quali valori $2- sqrt(q) < 6- 4q$ esatto?
piu che altro nn ho mai ragionato nel tuo modo: pero devo dire che è molto semplice e intuitivo, quindi ti volevo chiedere, il mio ipotetico disegno era corretto? ma calcolando il doppio in quell'intervallo è come farlo sul triplo? la cosa che mi servirebbe capire è il collegamento tra le due cose
piu che altro nn ho mai ragionato nel tuo modo: pero devo dire che è molto semplice e intuitivo, quindi ti volevo chiedere, il mio ipotetico disegno era corretto? ma calcolando il doppio in quell'intervallo è come farlo sul triplo? la cosa che mi servirebbe capire è il collegamento tra le due cose
"benna":
ti riassumo cosa ho pensato di fare: l'integrale in dz lo facevo andare da 6 a all'intersezioni tra le due figure! giusto?
Scritto così non va bene, a parte il fatto che non si capisce bene.
Hai due opzioni:
- mettere un disegno della figura.
- scrivere l'integrale completo, scritto bene, con i suoi estremi di integrazione, in modo che si capisca bene cosa hai in mente.
Ci vuole dei tempo a fare ste cose, certo. Vedi tu.
dicevo a e b scritti in precedenza! vanno bene cosi? uno è 6 e l'altro è l'intersezione tra le due figure?
piu che altro potresti chiarmirmi la questione del disegno cn l'apposizione?
piu che altro potresti chiarmirmi la questione del disegno cn l'apposizione?
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