Problema integrale doppio

[Uqbar]

Probabilmente per la stanchezza accumulata in questi giorni di studio matto e disperatissimo, non riesco a scorgere un errore, evidentemente banale, nascosto nel procedimento che utilizzo per risolvere il seguente integrale. Il dominio di integrazione è T, il quadrilatero delimitato dai punti $(\pi/2,\pi/2) (\pi,\pi) (\pi/2,\pi) (\pi, 2\pi)$, perciò ho ritenuto opportuno scrivere come dominio normale rispetto a $x$ : $\{(x,y):\pi/2\leqy\leq2\pi, y\leqx\leqy/2\}$

$\int\int\siny /ydx dy$

Svolgendo i calcoli ottengo:

$\int\siny/y dy \intdx$
$\int\siny/y * (-y/2) dy$
$1/2\int\siny dy$
$1/2 [\cosy]$
$=1/2$

Non so come inserire gli estremi di integrazione in Latex, però possono essere dedotti dal dominio normale che ho scritto in alto.

Grazie per l'aiuto

[Lorin1]

Disegnando il tuo dominio se noti lo puoi scrivere così $[\pi/2,\pi]x[\pi/2,\pi]$, quindi io direi che puoi imporlo così:

$int_(\pi/2)^(\pi)(int_(\pi/2)^(\pi)siny/ydy)dx$

[Uqbar]

Grazie Lorin: proverò questa sostituzione. A proposito, come scrivo gli estremi di integrazione in Tex?

[Lorin1]

Quando scrivi la risposta vedi che in basso più o meno verso la sinistra c'è scritto "FORMULA", cliccaci su e si aprirà un menù dove puoi compilare le tue formule con più facilità

[Uqbar]

Una vera illuminazione! Quanto tempo passato a scrivere le formule con il linguaggio Tex. Grazie

[Lorin1]

Di nulla