Problema integrale

[StefanoMDj]

Ciao ragazzi, in vista dell'esame di analisi I sto facendo alcuni esercizi sugli integrali...credo di aver capito abbastanza bene come si provede tuttavia rischio sempre di dimenticarmi qualche passaggio o per la fretta o per qualche strano motivo...

comunque sia ho da svolgere questo integrale $INT((x+1)^2*e^(2x)dx)$

so che va svolto per parti e procedo bene e tutto, alla fine però arrivo a un risultato diverso (non tanto) dalla soluzione(che il libro neanche mi da...la calcolo con derive)

comunque io sviluppo per parti integrando l'esponenziale e derivando il polinomio e arrivo a

$1/2e^(2x)*(x+1)^2-INT(e^(2x)*(x+1))$

sviluppo il secondo integrale ancora per parti e arrivo a $1/2e^(2x)(x+1)-INT(1/2e^2x)$

raggruppando tutti e due gli integrali ho $1/2e^(2x)*(x+1)^2-(1/2e^(2x)(x+1)-1/4e^(2x))$

che mi da $(e^(2x)*(x^2+2x+1-x-1+2))/2 +c$ = $(e^(2x)(2x^2+2x+4))/4 +c$

secondo derive dovrebbe essere $(e^(2x)(2x^2+2x+1))/4 +c$

P.S. (scusate non ho trovato come fare gli integrali!)

[DavideGenova1]

Piccola svista alla penultima riga: hai piuttosto che
$1/2e^(2x)*(x+1)^2-(1/2e^(2x)(x+1)-1/4e^(2x)) = (e^(2x) (x^2+2x+1-x-1+1/2))/2$.
Per scrivere il segno di integrale scrivi \int o, se definito, \int_{ estremo integrazione }^{ estremo integrazione }
Ciao e in bocca al lupo!

[StefanoMDj]

porcaccia la miseria xD grazie davide!
comunque sia l'esame è tra una settimana....farò in tempo a rimepire il forum di domande ehehehe
ciao e grazie ancora!