Problema disuguaglianza triangolare

[Matrix8989]

ragà ho un problema... non sono mai riuscito a capire sta benedetta disuguaglianza triangolare, so che è stupida come cosa ma boh non riesco a visualizzarla mentalmente... qualcuno me la potrebbe spiegare in parole povere magari con un esempio? me la ritrovo ovunque e sto sclerando XD

[gugo82]

"Disuguaglianza triangolare" in che contesto?
Per il valore assoluto? Per la distanza euclidea in \(\mathbb{R}^N\)? In uno spazio metrico generico?

[giuscri]

L'idea della distanza in Analisi mi pare cerchi di generalizzare e formalizzare l'idea intuitiva che si ha di distanza nella vita di tutti i giorni, fra queste la disuglianza triangolare, i.e. che se da $a$ vuoi raggiungere $b$ faresti meglio ($<=$) a non passare per un terzo punto $c$.

[Matrix8989]

si mi riferisco al valore assoluto...

[giuscri]

"Matrix8989":si mi riferisco al valore assoluto...

Potresti specificare meglio cosa non ti è chiaro? Riuscire a mostrare che

$|a + b| <= |a| + |b|$

?