Problema di cauchy
perchè l'equazione differenziale $z'=sinx/x$
z(1)=pigreca mezzi
ammette soluzione solo in (0,$+oo$)?
z(1)=pigreca mezzi
ammette soluzione solo in (0,$+oo$)?
Risposte
perchè in x=0 la $sinx/x$ non è definita, e perchè il valore iniziale viene dato per x=1, cioè nella semiretta positiva
thx 
Scusate, mi fate vedere come si risolve? (Perfavor!)
questa è un'eq. diff del tipo z'=f(x), quindi è il problema della ricerca della primitiva di f(x)
Ciao Mitico!
Ma sai che sono in black out con ste eq diff... Da + di 1 giorno che mi mandano in brodo di giuggiole...
Allora con la separazione delle variabili si fa:
$int dz = int ((sinx)/(x)) dx$
ma sai che l'integr a dx mi sfasa un po'...
Ma sai che sono in black out con ste eq diff... Da + di 1 giorno che mi mandano in brodo di giuggiole...
Allora con la separazione delle variabili si fa:
$int dz = int ((sinx)/(x)) dx$
ma sai che l'integr a dx mi sfasa un po'...
"Giova411":
Ciao Mitico!
ciao, basta che poi non ti congedi alla Galeazzi
ma sai che l'integr a dx mi sfasa un po'...
è giusto che sia così... quella primitiva non si può trovare come composizione di funzioni elementari
Ma che tipo di formula serve per codeste eq differenziali?
Forse è una tipologia che non ho ancora fatto...
Andiamo a BBIncere!
Forse è una tipologia che non ho ancora fatto...
Andiamo a BBIncere!
in realtà era senz/x
ah, ecco, mi sembrava strano che il problema fosse quello della primitiva...
${(z^{\prime}=(sin z)/x), (z(1)=pi/2) :}$
Andiamo ora a BINCERE? Così?
Andiamo ora a BINCERE? Così?
Ma rimane difficile lo stesso?
Arrivo a:
$((sin z)^4)/(2(cos z)^2) = ln|x| + C$
ma dovrei esplicitare la z... NA' parola...
$exp(((sin z)^4)/(2(cos z)^2)) = C*x$
Arrivo a:
$((sin z)^4)/(2(cos z)^2) = ln|x| + C$
ma dovrei esplicitare la z... NA' parola...
$exp(((sin z)^4)/(2(cos z)^2)) = C*x$
dovrebbe essere
$int 1/(sinz)dz=ln|tan(z/2)|+c$
$int 1/(sinz)dz=ln|tan(z/2)|+c$
E dove si prende $tan(z/2)$... 
Io ho fatto:
$int (dz/sinz) = int (dx/x)$
Io ho fatto:
$int (dz/sinz) = int (dx/x)$
sto solo risolvendo l'integrale a sx:
$int 1/(sinz)dz=int 1/(2cos(z/2)sin(z/2))dz=int 1/(2cos^2(z/2)tan(z/2))dz=int (f'(z))/(f(z))dz=ln|tan(z/2)|+c$
$int 1/(sinz)dz=int 1/(2cos(z/2)sin(z/2))dz=int 1/(2cos^2(z/2)tan(z/2))dz=int (f'(z))/(f(z))dz=ln|tan(z/2)|+c$
Oppsss 
Hai una grande tecnica di integrazione... Ora le cose sono + risolubili...
Ma ci lascio stare.
Ho deciso di prendere in mano qualche esercizio sulle eq diff... Sono messo male!
Parto da quelle semplici...
Hai una grande tecnica di integrazione... Ora le cose sono + risolubili...
Ma ci lascio stare.
Ho deciso di prendere in mano qualche esercizio sulle eq diff... Sono messo male!
Parto da quelle semplici...
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