Problema di Cauchy
In realtà non è un problema di analisi, ma sto svolgendo un esercizio di fisica matematica e per la risoluzione devo risolvere il seguente problemino:
$ { ( w''(t)+3w'(t)+4w(t)=1 ),( w(0)=0 ),( w'(0)=0 ):} $
sinceramente ho un vuoto riguardo a come poterlo svolgere, perché se fosse omogeneo dovrei cercarmi le soluzioni in base alle radici del polinomio caratteristico e dalle condizioni iniziali ricavarmi le costanti, in questo caso come si procede precisamente? perché la soluzione in tal caso è somma di quella omogenea e quella particolare mh
$ { ( w''(t)+3w'(t)+4w(t)=1 ),( w(0)=0 ),( w'(0)=0 ):} $
sinceramente ho un vuoto riguardo a come poterlo svolgere, perché se fosse omogeneo dovrei cercarmi le soluzioni in base alle radici del polinomio caratteristico e dalle condizioni iniziali ricavarmi le costanti, in questo caso come si procede precisamente? perché la soluzione in tal caso è somma di quella omogenea e quella particolare mh
Risposte
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Ci sono vari metodi: la variazione delle costanti, la trasformata di Laplace, il "metodo di somiglianza" (ossia, andare per tentativi). Sicuramente qualcuno lo avrai studiato
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