Problema di Basilea

[Simone Masini]

nel problema di Basilea per n=2 Euler dimostra che la somma della serie di Riemann è pi greco^2/6.

Ma la serie è la somma di tutti numeri razionali, anche se infiniti,quindi come fa a venire la somma un numero irrazionale come pi greco?

[xdom="Martino"]Spostato in Analisi matematica di base.[/xdom]

[fmnq]

E' una cosa che succede di continuo, non c'è niente di stupefacente. Per esempio, \(e = \sum \frac{1}{n!}\).

[Platone2]

Pensa anche a questo: sia $r$ un numero reale qualsiasi (per semplicità positivo) e sia $R\in NN$ la sua parte intera e \(r_1r_2r_3...\) il suo sviluppo decimale con \(r_i\in\{0,1,...,9\}\). Allora si ha:
$$r=R+\sum_{n=1}^{\infty} r_n \cdot 10^{-n}.$$
Come vedi, ogni numero reale è quindi esprimibile come una somma infinita di numeri razionali.

[fmnq]

Forse volevi dire che $r$ è un qualsiasi reale?

[Platone2]

"fmnq":Forse volevi dire che $r$ è un qualsiasi reale?

ovviamente
Correggo il precedente post...