Problema derivata funzione inversa

[IlRosso1]

Salve! Ho un problema con questo esercizio: ho $ g(x)=x^3+e^x $ e $ g^-1 $ e' la sua inversa. Io devo calcolare $ (g^-1)'(1+e) $ . In pratica io ho usato la formula secondo cui se ho $ f $ continua e derivabile in un certo intervallo e $ g=f^-1 $ e' la sua inversa allora $ g'=1/f' $ .
Quindi ho calcolato $ g'=3x^2+e^x $ quindi $ (g^-1)'=1/(3x^2+e^x) $ .
Fin qui dovrebbe essere corretto se ho capito bene.
Comunque poi vado a sostituire $ (1+e) $ alla $ x $ ottenendo $ (g^-1)'(1+e)=1/(3+3e^2+6e+e^(1+e)) $ che pero' non riesco a ricondurre a nessuna delle possibili soluzioni dell'esercizio (e' un test a risposta multipla).
NB: per comodita' le soluzioni sono:
a) $ 1/(3+e) $
b) $ 1/(3+3e) $
c) $ 1 $
d) $ 3+e $
Help please!

[_prime_number]

La regola è
$D(f^{-1})(y)=1/(f'(x))$ ove $y=f(x)$.
Tu invece fai
$D(f^{-1})(x)=1/(f(x))$

Paola

[Gi81]

"IlRosso":se ho $ f $ continua e derivabile in un certo intervallo e $ g=f^-1 $ e' la sua inversa allora $ g'=1/f'$

Questa dove l'hai trovata? Non è mica così.
Prendi $h(x)= e^x$
Hai che $h'(x)= e^x$, $h^-1 (x)=log(x)$ e $(h^(-1))'(x)=1/x$
Come vedi qualcosa non torna.

Secondo me devi utilizzare la formula seguente: $[f^-1]'(a)=1/(f'(f^(-1)(a)))$

edit:anticipato