Problema derivata

StefanoMDj
ciao ragazzi, mi viene chiesto di studiare questa funzione
$x*(log|x|-1)^(1/3)$

tutto bene fino al calcolo della derivata...

essendo dispari studio solo per $x>0$...faccio la derivata del prodotto di funzioni e mi viene

$(logx-1)^(1/3)+x*1/3(logx-1)^(-2/3)*1/x$

quindi $((logx-1)^(1/3))/(3(logx-1)^(2/3)))$

il libro mi dice che dovrei avere $(3logx-2)/(3(logx-1)^(2/3))$...dove sbaglio? :(
o magari è la stessa cosa solo da rigirare in modo diverso? :shock: :?

Risposte
Summerwind78
"StefanoMDj":

$(logx-1)^(1/3)+x*1/3(logx-1)^(-2/3)*1/x$

quindi $((logx-1)^(1/3))/(3(logx-1)^(2/3)))$



:shock: :shock:

come sarebbe???

$(logx-1)^(1/3)+x*1/3(logx-1)^(-2/3)*1/x = (logx-1)^(1/3)+1/(3(logx-1)^(2/3))$

$ = (3(logx-1)^(2/3)(logx-1)^(1/3))/(3(logx-1)^(2/3))+1/(3(logx-1)^(2/3)) = (3(logx-1)+1)/(3(logx-1)^(2/3)) = (3logx-3+1)/(3(logx-1)^(2/3)) = (3logx-2)/(3(logx-1)^(2/3))$

StefanoMDj
ma....cavolo avevo visto il $+$ come un $*$.... spero di non farmi fregare da queste cose all'esame >_>

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