Problema con studio di funzione

[thebestjohn]

Mi sto preparando per l'esame di analisi matematica 1 e tra le prove di esame che ho provato a fare mi sono imbattuto in questo esercizio

Mi da questa funzione $f(x)=(sqrt(x-1))*(log(abs(x+2))$ e mi chiede di svolgere 3 punti:

1)Dominio della funzione
2)Calcolare $f(x)^-1 in {0,+INFINITO}$
3)Continuità e derivabilità

Il primo punto nn ho avuto problemi xkè basta porre $(sqrt(x-1))>=0$ e ho come risultato $x>=1$ e questo fa si che il l'argomento del logaritmo nn sia mai uguale a 0
Il problema si pone nel secondo punto dell'esercizio!Prima di poter fare l'inversa devo verificare iniettività e suriettività e facendo i vari calcoli sono arrivato alla conclusione che la funzione è sia suriettiva che iniettiva(il grafico è simile ad una parabola ma il modulo fa sì che preso un generico y1 io mi trovi un solo valore x1).
Arrivato a questo punto nn so come procedere per calcolare l'inversa.
Qualcuno può darmi una mano mostrando i vari procedimenti?Spero di non aver sbagliato qualcosa.


Grazie

[vict85]

Sicuro che ti chieda l'inversa e non più semplicemente la controimmagine? Insomma la positività della funzione.

[thebestjohn]

ah!quindi mi basta porre la funzione maggiore o uguale a 0,credevo chiedesse l'inversa che mi sembrava non semplice da calcolare!il modulo lo devo scindere?