Problema con max e min con f di grado superiore al secondo

[MatDido92]

Mi sono trovato in difficoltà nel ricercare i max e min di questa funzione perchè sono abituato a calcolare le matrici hessiane e a trovarmi gli autovalori, ma con una funzione di grado superiore non so come fare(ho provato anche a cercare casi analoghi al mio sul forum, ma non sono riusciti a trovarli(sarà che sono totalmente inesperto))... è comunque il procedimento corretto?

la funzione in questione è questa

f(x,y,z)=x^2+y^4+y^2+z^3-2xz

grazie anticipatamente

[poncelet]

Allora la matrice è indefinita se ha due autovalori di segno opposto. Nell'altro punto è definita positiva perché tutti gli autovalori (che sono 3) sono positivi.

[MatDido92]

e questo metodo posso usarlo anche per funzioni vincolate?

[poncelet]

Devi usare i moltiplicatori di Lagrange.

[MatDido92]

e quelli mi danno i punti critici, ma poi come faccio a vedere se sono max minimi o selle?