Problema con formula

[jepsp]

Salve a tutti ho un problema con una formula Fisica ma credo sia puramente matematico..
Sia $ p * v=R * T $ e contemporaneamente $ p * v^gamma=cost $ ,usando tali relazioni devo dedurre:
1) $ T * v^(gamma-1)=cost $
2) $ p * T^(gamma/(1-gamma))=cost $

Per quanto riguarda la prima non ho nessun genere di problema ma alla seconda non riesco proprio ad arrivarci...aiutoooo
Vi ringrazio per l'attenzione
Giuseppe

[Gi81]

$p * T^(gamma/(1-gamma))= p *T^(1/(gamma -1) -1)= p/T * T^(1/(1-gamma))=(pv)/T*T^(1/(1-gamma))*v^-1 $
(nell'ultimo passaggio ho moltiplicato per $v*v^-1$ (non cambia niente, è come moltiplicare per $1$)

Ora, $(pv)/T= cost$ per ipotesi. Anche l'altro fattore è costante perchè
$T^(1/(1-gamma))*v^-1= T^(- 1/(gamma-1))*v^-1= 1/[T^(1/(gamma-1))*v]= 1/[(T*v^(gamma-1))^(1/(gamma-1))]= 1/[(cost)^(1/(gamma-1))]= cost$

[jepsp]

Grazie mille per la risposta,ma credo di non essermi spiegato bene...il mio problema non è arrivare a dire che la relazione $ p * T ^(gamma/(1-gamma)) $ sia costante,ma arrivare proprio alla relazione appena citata mediante l'utilizzo delle due relazioni
$ p*v =R*T $ e $ p*v^(gamma)=cost $..
Infatti per la prima relazione da dedurre ( $ T*v^(gamma-1)=cost $ ) basta sostituire in $ p*v^gamma=cost $ il valore $ p=T/v $ per avere $ T*v^(gamma-1)=cost $ ..
Alla seconda invece come ci arrivo?cosa sostituisco?
Spero di essermi spiegato meglio questa volta
grazie ancora per l'attenzione
Giuseppe