Problema con Forma Quadratica

[frluca]

Ragazzi ho un problema nel capire come inserire i valori della funzione nella matrice. Mi potete spiegare le posizioni e i relativi valori? Grazie Mille!
Inserire qui il testo del link...

[92kiaretta]

Guarda se ti possono essere utili queste dispense
http://www.mat.uniroma2.it/~tovena/quadriche1.pdf
http://www.mat.uniroma2.it/~tovena/classificazionequadriche.pdf

[ciampax]

La prima cosa da fare è scrivere la matrice che rappresenta la forma:

[math]Q=\left(\begin{array}{ccc}
-a & 1 & 0\\ 1 & -a & 0\\ 0 & 0 & 2
\end{array}\right)[/math]

e notare che

[math]\det(Q)=2(a^2-1)[/math]

. A questo punto, basta ricordare che una forma quadratica (non un quadrica, kiaretta - anche se hanno a che fare tra loro) è definita positiva se e solo se

[math]\det(Q)>0[/math]

e quindi se e solo se

[math]a\in(-\infty,-1)\cup(1,+\infty)[/math]

. Ne deduci che la risposta corretta è la c).