Problema con esercizi di analisi matematica uno.

[matteo_921]

Ciao a tutti sono uno studente del primo anno di ingegneria elettronica.
Nell'esame di analisi matematica non sono ancora riuscito a capire quegli esercizi che chiedono di calcolare il valore delle soluzioni al variare di un parametro. Non sono purtroppo capace di usare il linguaggio LaTex per le formule, confidando in una vostra comprensione vi allego un file PDF dell'ultimo esame in cui è presente il quesito.
Confido nei vostri consigli e vostri suggerimenti. proprio mi trovo in difficoltà

http://www.math.unipr.it/~belloni/Didat ... en2012.pdf

quesito 3, b)

[poncelet]

Allora il tuo limite è
\[
\lim_{x \to 0^{+}}\frac{e^{x^{2}}-\frac{1}{1-x^{2}}+\frac{x^{\alpha}}{2}}{\sin x^{2}-x^{2}\cos x}
\]
Credo che tu debba inizialmente capire per quali valori di $\alpha$ potresti avere qualche "problema" in un intorno destro di $0$. Per esempio per $\alpha=0$ avrai una forma indeterminata $0^{0}$. Per valori negativi di $\alpha$ avrai che quel termine va a $+\infty$ e per valori positivi di $\alpha$ quel termine va a $0$.