Problema con crescenza e decrescenza

[Vito L]

Vorrei sapere perchè la funzione $y=sin(1/n^3)$ è crescente con $\n in [1,+infty)$. Ora, guardando il grafico la mia prof mi ha detto che devo considerare solo l'intervallo $\(0,pi/2]$ quindi il seno sarà per forza crescente in quell'intervallo!

Ora, perchè devo guardare solo quell'intervallo?

Grazie mille

Vito L

[nato_pigro1]

perchè $1/n^3 \in (0,pi/2] AAn$

[Vito L]

Perfetto...grazie nato_pigro

[gugo82]

Scusate, ma a me pare proprio decrescente quella roba lì...
[asvg]xmin=0;xmax=4; ymin=-2;ymax=2;
axes("","");
stroke="red"; plot("sin(x^(-3))",1,5);[/asvg]
Infatti \(1/n^3\) è decrescente strettamente in \([1,\infty[\) ed ha immagine contenuta in \(]0,1]\subseteq [0,\pi/2]\), intervallo in cui il seno cresce strettamente; conseguentemente la funzione composta \(\sin 1/n^3\) conserva la monotonia della componente interna, quindi essa è strettamente decrescente.

[Vito L]

Hai ragione Gugo! Grazie mille

[ciampax]

Credo che la prossima volta che leggo crescenza e decrescenza mi suicido! MONOTONIA!!!!!!!!!!!

[Vito L]

ihihih scusate ragazzi ma nn sono tanto esperto..mi sto approcciando per la prima volta a una matematica pochissimo piu seria e sbaglio spesso utilizzando un linguaggio inappropriato.
Sono per quello grato a chiunque mi corregga e mi faccia notare i miei (tanti) errori
Cambio subito il titolo del post

Grazie
Vito L