Problema asintoto verticale

[and1991]

ciao ho un problema con la funzione $y= x|lnx|$.
Il dominio è $(0;+oo)$

quando vado a cercare l'asintoto verticale, il limite mi esce 0.Da quanto scritto segue che 0 non è un asintoto verticale ma facendo il grafico si vede che per x che tende a 0 da destra, la funzione assume valori sempre più vicini a 0 senza mai toccarlo, si comporta quindi come un asintoto eppure non lo è? oppure sbaglio io qualcosa?grazie

[adaBTTLS1]

quello che affermi è vero, e non è contraddittorio. non c'è asintoto verticale.
qual è il dubbio?

[and1991]

niente pensavo che non era possibile una cosa del genere,cioè non mi sembra possibile che non sia un asintoto verticale. Forse è l'idea di asintoto verticale che è sbagliata?

[Steven11]

Forse la confusione deriva dal fatto che alcune funzioni con quel dominio potrebbero avere un asintoto verticale.
Una su tutte il logaritmo, che compare nella tua funzione ma accompagnato dal fattore $x$.

[and1991]

è più l'idea del si avvicina senza mai toccarlo penso!

[adaBTTLS1]

si avvicina senza toccarlo dipende dal fatto che il dominio parte da zero escluso.
però si avvicina assumendo valori prossimi allo zero, quindi il grafico (la curva) parte da $(0,0)$, "togliendo però il punto iniziale (0,0)".
invece, perché ci sia asintoto, il limite deve essere infinito ...
OK?

[and1991]

grazie chiarissimo

[adaBTTLS1]

prego