Problema analisi funzionale
Ciao sono Amalia è sono nuova qui.
Volevo farvi i complimenti per il forum, ci sono molte cose interessanti che mi hanno aiutato nei miei studi.
Ora sto preparando l'esame di analisi funzionale e avrei un piccolo problema con 2 esercizi.
Magari qualcuno può aiutami
.
ESERCIZIO1: Utilizzando la teoria delle serie di Fourier calcolare la somma della seguente serie:
$\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6}$
ESERCIZIO2: Scrivere la formula di Parseval di $f_a (x) = x$ ( $f_b (x) = x^2$ , $f_c (x) = x^3$ )
relativo al sistema trigonometrico
In attesa di una possibile risposta vi auguro buona serata
Amalia
Volevo farvi i complimenti per il forum, ci sono molte cose interessanti che mi hanno aiutato nei miei studi.
Ora sto preparando l'esame di analisi funzionale e avrei un piccolo problema con 2 esercizi.
Magari qualcuno può aiutami
.ESERCIZIO1: Utilizzando la teoria delle serie di Fourier calcolare la somma della seguente serie:
$\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6}$
ESERCIZIO2: Scrivere la formula di Parseval di $f_a (x) = x$ ( $f_b (x) = x^2$ , $f_c (x) = x^3$ )
relativo al sistema trigonometrico
In attesa di una possibile risposta vi auguro buona serata
Amalia
Risposte
Puoi ad esempio iniziare a calcolare i coefficienti di Fourier per le funzioni dell'Esercizio 2. Una volta noti quelli, scrivere l'identità di Parseval è un attimo.
Per l'esercizio 1 ti basta valutare la serie di Fourier di \(f_b(x) = x^2\) in \(x = \pi\).
PS: è buona norma proporre, insieme al testo dell'esercizio, anche i tentativi fatti per risolverlo.
Per l'esercizio 1 ti basta valutare la serie di Fourier di \(f_b(x) = x^2\) in \(x = \pi\).
PS: è buona norma proporre, insieme al testo dell'esercizio, anche i tentativi fatti per risolverlo.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo