Problema a capire estremi integrale doppio

[danicolosimo]

Salve a tutti , ho questo problema con gli integrali doppi. Proprio non capisco come passare i dati di un dominio agli estremi di integrazione. Vi porto un esempio di dominio $ 0

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Risposte

Demostene92

28 gen 2013, 07:43

In questo caso devi semplicemente integrare $x$ in $[0, \+infty)$ e la $y$ in $[0, x]$:

$\int_{0}^(+\infty)dx\int_{0}^xdy$.

In alternativa se volessi trovarti una funzione di $x$ per la misura del triangolo potresti integrare così:

$mis(D)=\int_{0}^(x)d\tau\int_{0}^\taudy$.

Qui è banale, gli estremi di integrazione li hai già dal testo. Normalmente comunque ti consiglio di fare un disegno chiaro e poi determinare gli estremi dovrebbe essere quasi immediato se non cambi coordinate.

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[Demostene92]

In questo caso devi semplicemente integrare $x$ in $[0, \+infty)$ e la $y$ in $[0, x]$:

$\int_{0}^(+\infty)dx\int_{0}^xdy$.

In alternativa se volessi trovarti una funzione di $x$ per la misura del triangolo potresti integrare così:

$mis(D)=\int_{0}^(x)d\tau\int_{0}^\taudy$.

Qui è banale, gli estremi di integrazione li hai già dal testo. Normalmente comunque ti consiglio di fare un disegno chiaro e poi determinare gli estremi dovrebbe essere quasi immediato se non cambi coordinate.