Probabilità e statistica

[bazzinga]

stiamo facendo dei test di qualità per un pezzo che viene venduto dichiarando
in garanzia che vale 100.Effettuiamo alcune misure ed otteniamo i valori 92.2
95.8 97.0 96.5 cosa possiamo dire?In particolare con probabilità 95% che affermazioni possiamo fare?(N.B. se dico che una misura vale,ad esempio,58,3 sto implicitamente affermando che la precisione di tale misura 0.1)

[Anthrax606]

Allora:

media m = (92.2 + 95.8 + 97.0 + 96.5)/4 = 95.4,
deviazione standard s = 1.9 =>
t = (X - m)/(s/sqrt(n)) = 4.8 > t(0.05) = 2.78 =>
si rigetta l'ipotesi nulla H(0) => i pezzi non sono di buona qualità.

Spero di averti aiutato!!
Ciaooo :hi

[rino6999]

anthrax scusa se mi permetto:
è vero che sei capace in matematica,ma questo eesrcizio è al di sopra delle tue conoscenze di scuole superiori
hai infilato una serie di errori,il più grave dei quali è stato quello di dire che la t è positiva
come fa ad esserlo se la media campionaria è minore della media della popolazione da testare?

[Anthrax606]

Ciao Rino, sono d'accordo con te con quello che dici, ma io frequento dei corsi di Potenziamento di Matematica dove mi insegnano cose che a scuola ancora non faccio... Io le imparo subito, e stiamo affrontando questi tipo di esercizi...

allora t(0.05) = 3.18 (sempre da rigettare). E' così?
Grazie per la puntualizzazione!

Sono i gradi di libertà n - 1 non sqrt(n - 1), o sbaglio?

H0: t = abs(X - m)/(s/sqrt(n)) < t(alpha/2, n - 1)

[rino6999]

l'errore che hai fatto è di aver chiamato m la quantità 95,4
95,4 è la media campionaria X
m=100 è la media della popolazione (media da testare)
quindi una volta che hai calcolato S dal campione
t=(95,4-100)/(S/radq3) variabile di Student(che si usa quando la varianza della popolazione è incognita)
se controlli vedrai che nella formula si usa radq(n-1) e non radqn
a questo punto usa il test ad una coda con l'ipotesi alternativa : media della popolazione=tc)=95%
se la t da te calcolata è >=tc accetti l'ipotesi media =100,altrimenti la rifiuti

un saluto