Principio di induzione

[FiorediLoto2]

Ciao ragazzi, sto uscendo pazza.. non riesco a capire come procedere per risolvere gli esercizi sul principio di induzione,
ad esempio, potete spiegarmi per favore come procedere Tramite questo esercizio??
vi ringrazio anticipatamente..

$(1 + x)^n >= 1 + nx$

so che devo procedere prima per sostituzione di 1
per cui la disequazione risulta sempre vera

so anche che p(n)----> p(n + 1)

ma come devo procedere??
aiuto!

grazie ancora

[dissonance]

Trovi tutto scritto qui:
http://it.wikipedia.org/wiki/Disuguagli ... _Bernoulli

[FiorediLoto2]

purtroppo continuo a non capire... Come faccio a risolvere, per esempio, quest'altro?!


$n! >= 2^ (n-1)$

non so proprio quali sono i passaggi nonostante credo siano degli esercizi abbastanza stupidini..

[miuemia]

per $n=1$ è ovvio.
supponiamo vero per $n$ allora è vera per $n+1$, infatti:
$(n+1)! =(n+1) n!\geq (n+1)2^{n-1}\geq 2*2^{n-1}=2^{n}$
dove nella penultima disuguaglianza si è sfruttato il fatto che $n>1$ e quindi $n+1>2$.