Primitiva funzione e grafico

[Sk_Anonymous]

Vorrei che qualcuno mi desse qualche consiglio su come fare la primitiva di f(x) = (2x + 1)e^2x in modo che
F(0) = 1.Inoltre come creare il grafico della primitiva
La primitiva dovrebbe essere x^2 * e^2x e poi.....

[clockover]

Ti consiglio di integrare per parti! Come ulteriore consiglio in $f(x) = (2x + 1)e^(2x)$ ti consiglio di utilizzare come parte derivata $e^(2x)$ così che quando vai derivare l'altra parte ti rimane da fare la derivata di $(2x + 1)$

[Sk_Anonymous]

e come impongo che F(0) = 1.

[clockover]

"gabama":e come impongo che F(0) = 1.

te la sei trovata la primitiva?

e poi guarda un integrale prevede un punto pi partenza e uno di arrivo! cosa significa F(0) (magari dirò io una cavolata ma mi sembra strano)

edit
comunque... prova a sostituire alla x della tua funzione di partenza lo 0 e vedi che ti viene

[Camillo]

Con $F(x) $ si intendono le primitive di $f(x) $ che sono infinite , quindi l'esercizio chiede di detrminare quella primitiva , tra le infinite che ci sono, che soddisfi la condizione $F(0 ) = 1 $

[clockover]

"Camillo":Con $F(x) $ si intendono le primitive di $f(x) $ che sono infinite , quindi l'esercizio chiede di detrminare quella primitiva , tra le infinite che ci sono, che soddisfi la condizione $F(0 ) = 1 $

e già mi è venuto in mente mentre lavoravo

[FireXl]

Operando per parti si ha che la famiglia di primitiva é : $F(x)= xe^(2x) +c$ ; La condizione $F(0) = 1$ impone che $c = 1$; Dunque la funzione cercata è : $F(x)=xe^(2x) +1$
Il suo grafico è:

[asvg]axes();
stroke="green";
plot("x*Math.E^(2x) +1 ");[/asvg]