Precisione nella conv. di base di numeri con parte frazionar

[davico1]

Salve,

ho questo problema: devo trasformare un numero in base 10 (2,71182818) in un numero in base 16. Mi viene inoltre chiesto quante cifre esadecimali deve avere il mio numero (dopo la conversione) affinché l'errore di trasformazione sia minore di 0,00001(in base 10).

Quindi, non so se esiste un metodo formale per definire ciò, quindi ho proceduto un po' ad intuito e mi chiedevo se qualcuno potesse confermare il mio procedimento o eventualmente suggerirmi come si dovrebbe procedere. Dunque:

0,00001 corrisponde a un centomillesimo (1/100000)

in un numero in base 16 la prima cifra dopo la virgola rappresenta i sedicesimi, la seconda i duecentocinquaseiesimi e così via. La quarta rappresenta i 65'536esimi, che sono ancora più grandi dell'errore di trasformazione che mi è posto come massimo. Quindi le cifre devono essere almeno 5.

grazie

[codino75]

a naso il tuo ragionamento sembra corretto, e non conosco metodi sistematici in proposito (anche se forse esistono).
cmq i ointanto farei la prova con 4 e con 5 cifre dopo la virgola e vedrei a quanto ammonta l'errore nei 2 casi.