Possibili domande orale analisi II
Salve, probabilmente è un pugno nel cielo, ma devo affrontare l'orale di analisi II e vorrei sapere da voi matematici, magari qualche professore, quali sono secondo voi le domande possibili o gli argomenti su cui potrebbe vertere.Quali sono insomma le domande e le cose da sapere assolutamente nell'analisi 2. Tenete presente che gli argomenti saranno solo su R e R2 visto che in R3 erano solo esercizi nel compito scritto. Il fatto è che a differenza della 1, mi sembra gli argomenti siano molti meno, o meglio, anche solo un grafico in R2 o R3 è decisamente piu complesso rispetto alla 1.. Mi sembra quindi che molte cose siano prese come assioma data l'astrazione di certi argomenti. Studio ingegneria quindi ne matematica ne fisica.
Gli argomenti su cui vorrei concentrarmi sono: Max e min, differenziabilità, continuità, derviabilità,fermat,weirestrass,cauchy,edo, curve( lunghezza e definizione) e teorema diff totale. Serie, raggio di convergenza, e Abel. Dite che manca quacosa? vi ringrazio
Gli argomenti su cui vorrei concentrarmi sono: Max e min, differenziabilità, continuità, derviabilità,fermat,weirestrass,cauchy,edo, curve( lunghezza e definizione) e teorema diff totale. Serie, raggio di convergenza, e Abel. Dite che manca quacosa? vi ringrazio
Risposte
Gli argomenti sono (o dovrebbero essere) tutti segnati sul programma del corso.
Comincia ad impararli tutti, poi casomai possiamo parlare di approfondimenti.
Comincia ad impararli tutti, poi casomai possiamo parlare di approfondimenti.
Hai ragione, non ho specificato che il corso di adesso della mia facoltà è diverso piu ampio, il programma si rifà a quello, mentre io essendo vecchio ordinamento ho un programma diverso ( tutto - R3) come ho specificato prima... volevo solo chiedere se voi foste il professore quali argomenti pretendersti da uno studentello sbarbato...
Quelli in programma: se sono stati trattati durante il corso, non vedo perchè non debba chiederli all'orale.
E lo studente, se è un po' maturo, dovrebbe capire da sé quali sono i risultati più importanti presentati a lezione.
E lo studente, se è un po' maturo, dovrebbe capire da sé quali sono i risultati più importanti presentati a lezione.
C'è qualche esercizio dello scritto che non hai fatto bene? Sul quale hai dei dubbi?
Magari ti chiedono quello su cui eri più debole nello nella prova scritta.
Magari ti chiedono quello su cui eri più debole nello nella prova scritta.
Io non sopporto quando ti chiedono quello che non hai fatto allo scritto. Se non ho fatto un esercizio, il voto dello scritto risulterà penalizzato, giusto? E allora perchè penalizzarmi ulteriormente chiedendomi quell'esercizio all'orale?
"lisdap":
Io non sopporto quando ti chiedono quello che non hai fatto allo scritto. Se non ho fatto un esercizio, il voto dello scritto risulterà penalizzato, giusto? E allora perchè penalizzarmi ulteriormente chiedendomi quell'esercizio all'orale?
Si presume che lo studente, trovata una lacuna, nel tempo che intercorre tra lo scritto e l'orale cerchi di colmarla.
Mi capitò con Fisica II, non capii un esercizio, andai a (ri)studiare con maggiore consapevolezza e proprio quell'argomento mi fu chiesto (che il professore mi chiede di nuovo quello che sa che io so? non ha mica tempo da perdere).
Ma le lacune non si aggiustano in tre giorni 
"starsuper":
Gli argomenti su cui vorrei concentrarmi sono: Max e min, differenziabilità, continuità, derviabilità,fermat,weirestrass,cauchy,edo, curve( lunghezza e definizione) e teorema diff totale. Serie, raggio di convergenza, e Abel. Dite che manca quacosa? vi ringrazio
Nel corso mio c'era anche una parte enorme (noiosa secondo me) sulle funzioni implicite, soprattutto la dimostrazione del Teorema del Dini che non so quante pagine erano. A parte che il corso che ho seguito io in pratica era "fare da capo a piedi il Marcellini-Sbordone più non so quanti teoremi su esistenza globale/locale/picard/lemma di Gronwall per le equazioni differenziali...
Tuttavia quando mi sono presentato all'esame, la prima domanda è stata su uno studio qualitativo (o integrazione grafica di EDO che dir si voglia): lo sapevo perché - avendolo sbagliato sullo scritto - me lo ha richiesto!
Poi il teorema del differenziale totale e delle curve, se non erro, tutti quei fatti "se una forma differenziale è chiusa/esatta, allora l'integrale su una curva chiusa..."
Il punto è che secondo me è sbagliato "concentrarsi" sugli argomenti in senso mnemonico. Lo so che il programma è lungo e che è difficile e/o tantissime cose su cui umanamente ti capisco. Però è meglio cercare di capire il corso (soprattutto) e di svolgere un lavoro completo in modo che ti rimanga qualcosa anche in ambito di futuri altri corsi (analisi 3, funzionale, ...).
Cioè meglio essere imprecisi (immagino ora una fila di professori pronta a picchiarmi per il termine "impreciso") però avere capito le cose, saperle ed applicarle.
Allora, anche io ho il marcellini, e poichè ho passato l'ulitmo appello di lugliio pochi giorni fa ho poco tempo, ( massimo fine prox settimana) per fare l'orale, quindi anche se non è il massimo sono costretto a focalizzarmi su certi argomenti. Sia chiaro che ho iniziato dal capitolo 1 e termino all'ultimo capitolo, non salto niente, ma vorrei dare la precedenza a concetti piu standard e comuni. Per fortuna togliendo le cose in R3, e integrali di linea, rimangono ancora tantine cose ma piu comprensibili.Le funzioni implicite ad esempio, non le ho mai sentite, ma sono nel libro, pensate che siano inerenti con un corso standard di analisi II ? Se controllo lo scritto mi va bene, visto che ho sbagliato solo massimi e minimi ...
salve a tutti e scusate se mi intrometto ma vorrei aver chiara una cosa (anche io sono in procinto di sostenere l'orale di Analisi e mi appello a tutti voi che sicuramente ne saprete più di me a riguardo): il fatidico teorema del Dini, in breve, cosa ci dice? A cosa serve? Vi ringrazio e mi scuso ancora
"robe92":
salve a tutti e scusate se mi intrometto ma vorrei aver chiara una cosa (anche io sono in procinto di sostenere l'orale di Analisi e mi appello a tutti voi che sicuramente ne saprete più di me a riguardo): il fatidico teorema del Dini, in breve, cosa ci dice? A cosa serve? Vi ringrazio e mi scuso ancora
Libro di teoria, questo sconosciuto... Scommetto che sul tuo c'è un bel paragrafo dedicato a questo teorema o, ciò che è lo stesso, al teorema delle funzioni implicite.
l'ho già notato sul libro, e ti posso assicurare che non mi è stato mai sconosciuto il libro di analisi, soprattutto in questi giorni poi 
volevo solo una, come dire, anticipazione
volevo solo una, come dire, anticipazione
Martedì faccio l'orale e ti dico 
anche io ce l'ho martedì :O
Comunque il Teorema del Dini, almeno per l'uso che ne ho fatto io nel mio corso, fornisce sostanzialmente condizioni sufficienti per poter approssimare localmente una curva di livello di una funzione F(x,y) che vive in R^n ad un grafico di una funzione a n-m variabili, e serve per i problemi di massimo e minimo vincolati, ovvero per ricondursi da un problema di minimo vincolato ad uno di minimo libero
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