Portare al differenziale..?
Un saluto a tutti,
risolvendo l'integrale riportato di seguito ho assistito a dei passaggi (fatti dal libro di testo) di cui non ero proprio a conoscenza..
$1/\pi int_(\-pi)^(\pi) x cos k x dx = 1/\pi int_(\-pi)^(\pi) x *d(sin k x)/k $
Cos'è successo nel secondo passaggio ? Non ho mai assistito a una cosa del genere..e pure la teoria degli integrali l'ho spulciata per bene nel mio libro..
risolvendo l'integrale riportato di seguito ho assistito a dei passaggi (fatti dal libro di testo) di cui non ero proprio a conoscenza..
$1/\pi int_(\-pi)^(\pi) x cos k x dx = 1/\pi int_(\-pi)^(\pi) x *d(sin k x)/k $
Cos'è successo nel secondo passaggio ? Non ho mai assistito a una cosa del genere..e pure la teoria degli integrali l'ho spulciata per bene nel mio libro..
Risposte
Ciao,
da $d/(dx)(sin kx)/k=cos kx$ ottieni $d (sin kx)/k = cos (kx) dx$. Il libro ha sfruttato l'uguaglianza in senso opposto.
da $d/(dx)(sin kx)/k=cos kx$ ottieni $d (sin kx)/k = cos (kx) dx$. Il libro ha sfruttato l'uguaglianza in senso opposto.
Ti ringrazio moltissimo, guarda avessi dovuto risolvere l'esercizio da solo non ci sarei mai arrivato...
Comunque queste notazioni sono solo aiuti mnemonici per ricordarsi le formule di sostituzione e di integrazione per parti, non hanno senso matematico. Evocativamente, Fioravante Patrone ha coniato per esse il termine urang-utang.
Se ti fanno confondere non le usare.
Se ti fanno confondere non le usare.
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