Polinomio di Taylor di log(1+cosx)

[Sasukeit]

Ciao a tutti! Altro dubbio... se calcolo per esempio $log(1+sinx)$ con lo sviluppo di Mc-Laurin mi viene una cosa abbastanza semplice: chiamo $sinx=y$ e poi sviluppo $ log(1+y)=y - y^2 /2 + y^3 / 3 + o(y^3) $ in 0 e infine sostituisco ad y lo sviluppo di sinx. Il risultato viene quello che dovrebbe venire.

Ma se io provo a calcolare $log(1+cosx)$ le cose non funzionano... io credevo di aver capito di dover prima sviluppare il cosx e poi il logaritmo dove y=1 cioè nell'immagine di cos(0)... ma il risultato che mi viene non è corretto...
Non devo sviluppare log(1+y) in 1 e poi sostituire il coseno sviluppato in 0?

Cosa sbaglio? Grazie!

[walter891]

devi fare esattamente la stessa cosa che hai fatto per il seno, solo che al posto di $y$ sostituisci lo sviluppo di $cosx$

[Sasukeit]

"walter89":devi fare esattamente la stessa cosa che hai fatto per il seno, solo che al posto di $y$ sostituisci lo sviluppo di $cosx$

Ho risolto pensandoci su un bel po'... è giusto come dici tu però ricordando che il cosx va sviluppato non in x=0 ma in cosx=0 cioè in $pi/2$