Polinomio di Taylor.

[turtle87crociato]

Non so se posso chiamarlo così, non so se devo usare altri termini come "sviluppo in serie di Taylor" o simili. Qualcuno mi sa dire come chiamare la procedura che data una funzione $f(x)$ avente certe caratteristiche che non sto qui a dire (in realtà non le conosco nemmeno ), ci permette di trovare una funzione $Tf(x)$ che differisca da essa a meno di infinitesimi di $n-esimo$ ordine

Volevo piuttosto chiedere: la scelta del numero $n$ è "facoltativa", o meglio dettata dall'esigenza di essere più o meno precisi? Oppure è la funzione $f(x)$ che dice fino a dove si debba obbligatoriamente arrivare nella scelta del numero $n$ e nelle correlate operazioni di derivazione?

Scusatemi, ma per me adesso è solo uno strumento, è come quando un bambino delle elementari impara a fare le prime addizioni.

Scusate anche gli orrori commessi eventualmente nello scrivere questo thread.

[Feliciano1]

Ti dico subito che dipende dall'esigenza di essere più o meno precisi. Hai già provato a calcolare qualche limtie in questo modo?

[turtle87crociato]

Purtroppo no, anche perchè li ho incontrati solo in fisica, e poi comunque mi interessava capire questa cosa prima di provare almeno a risolverne qualcuno.

[gugo82]

In generale l'ordine del polinomio di Taylor dipende dalle caratteristiche della funzione (in particolare dal suo "ordine di differenziabilità") e del problema.

Nei problemi di Fisica, in generale, il poliomio di Taylor si usa per "linearizzare" le equazioni differenziali che governano il moto (come nel caso del pendlo semplice): pertanto, di solito, ci si ferma al termine di grado $1$.