Polinomio di McLaurin e convergenza di una serie
salve ragazzi..da oggi comincia il countdown per la preparazione ideale all'esame di analisi che non riuscirò a passare al 99%..
quindi è possibile che in questi giorni chiederò qualcosa in più del normale xD state tranquilli che dopo l'esame vi offrirò un bel vassoio di cannoli siciliani xD
andiamo alla matematica..
il prof mi chiede
Determina il polinomio di McLaurin di ordine 3 della funzione integrale E(x) :=$\int_0^xe^(-t^2)dt$
e fai una stima dell'errore che si commette utilizzando tale polinomio per calcolare il valore di E(0,1) = $\int_0^(0,1)e^(-t^2)dt$
non ho capito molto bene di cosa devo fare il pol di mclaurin..
poi per quanto riguarda la convergenza vorrei sapere come risolvere questa serie
$\sum_{m=271168}^oo ((-1)^m)/m - ((-1)^(m+1))/(m+1)$
ho cercato ovunque su come risolvere questa serie che mi sembra telescopica..vengono risolte tutte calcolando la sommatoria..ma in questo caso considerando che parte da 271168 non penso sia l'opzione più giusta..
grazie per l'attenzione
quindi è possibile che in questi giorni chiederò qualcosa in più del normale xD state tranquilli che dopo l'esame vi offrirò un bel vassoio di cannoli siciliani xD
andiamo alla matematica..
il prof mi chiede
Determina il polinomio di McLaurin di ordine 3 della funzione integrale E(x) :=$\int_0^xe^(-t^2)dt$
e fai una stima dell'errore che si commette utilizzando tale polinomio per calcolare il valore di E(0,1) = $\int_0^(0,1)e^(-t^2)dt$
non ho capito molto bene di cosa devo fare il pol di mclaurin..
poi per quanto riguarda la convergenza vorrei sapere come risolvere questa serie
$\sum_{m=271168}^oo ((-1)^m)/m - ((-1)^(m+1))/(m+1)$
ho cercato ovunque su come risolvere questa serie che mi sembra telescopica..vengono risolte tutte calcolando la sommatoria..ma in questo caso considerando che parte da 271168 non penso sia l'opzione più giusta..
grazie per l'attenzione
Risposte
"ancileddu":
poi per quanto riguarda la convergenza vorrei sapere come risolvere questa serie
$\sum_{m=271168}^oo ((-1)^m)/m - ((-1)^(m+1))/(m+1)$
ho cercato ovunque su come risolvere questa serie che mi sembra telescopica..vengono risolte tutte calcolando la sommatoria..ma in questo caso considerando che parte da 271168 non penso sia l'opzione più giusta..
grazie per l'attenzione
Scriviamo i primi termini......
$\sum_{m=n}^oo (((-1)^m)/m - ((-1)^(m+1))/(m+1))=((-1)^n)/n - ((-1)^(n+1))/(n+1)+((-1)^(n+1))/(n+1) - ((-1)^(n+2))/(n+2)+((-1)^(n+2))/(n+2) - ((-1)^(n+3))/(n+3)+......$
quindi è possibile che in questi giorni chiederò qualcosa in più del normale xD state tranquilli che dopo l'esame vi offrirò un bel vassoio di cannoli siciliani xD
ti prendiamo in parola....eh !
"ancileddu":
il prof mi chiede
Determina il polinomio di McLaurin di ordine 3 della funzione integrale E(x) :=$\int_0^xe^(-t^2)dt$
La funzione $e^{-t^2}$ la possiamo sviluppare secondo McLaurin: $1-t^2+o(t^4)$ e mi fermo qui ed è subito chiaro perchè...
Ora devo integrare e non vado ad integrare la funzione, (che non ci si riesce), ma la serie di McLaurin.
Siccome solo tutti monomi di $t$ e, integrando, tutti i monomi si incrementano di 1 all'esponente, mi sono fermato a 2....
e fai una stima dell'errore che si commette utilizzando tale polinomio per calcolare il valore di E(0,1) = $\int_0^(0,1)e^(-t^2)dt$
Avendo la serie di McLaurin disponibile.......eccetera,.eccetera,.eccetera,
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