Piccolo dubbio sulla derivata del modulo

Brancaleone1
Ciao a tutti :)
Come da titolo ho un piccolo dubbio sulla derivata del modulo di una funzione.
Data la funzione

$g(x)=|f(x)|$

quanto vale la derivata di $g(x)$?

Impiegando la regola di derivazione per funzioni composte dovrebbe essere uguale alla derivata dell'argomento del modulo per la derivata del modulo, cioè

$\frac{d}{dx}g(x)=f'(x) \frac{|f(x)|}{f(x)}$ (oppure $=f'(x) \frac{f(x)}{|f(x)|}$)

E' corretto? Il dubbio m'è venuto perché controllando alcuni dati al calcolatore questi come risultato mi dà

$\frac{d}{dx}g(x)=\frac{f'(x)}{sign(f(x))}-f'(x) \cdot conj(f(x)) \cdot \lim_{t \to f(x)} \frac{d}{dt}sign(t)$ (???)

Il primo termine sarebbe quello che ho calcolato io, ma "conj" cos'é? E comunque il secondo termine non dovrebbe sparire (il limite della derivata di una costante è nullo ($t \ne 0$)) ?

Risposte
_prime_number
Semplicemente
$g'(x)=f'(x)$ dove $f(x)>0$ e $g'(x)=-f(x)$ dove $f(x)<0$. Per i punti di "contatto" bisogna controllare.

Paola

Rispondi
Per rispondere a questa discussione devi prima effettuare il login.