Piccolo dubbio sul limite
allora ho
$\lim x->0 \frac{2-x}{x^2}$
posso raccogliere la x di grado maggiore,vero?
e quindi poi mi resta
$\lim x->0 \frac{2}{x^2} - \frac{1}{x}$
ho qualche dubbio! potreste aiutarmi a risolverlo?
$\lim x->0 \frac{2-x}{x^2}$
posso raccogliere la x di grado maggiore,vero?
e quindi poi mi resta
$\lim x->0 \frac{2}{x^2} - \frac{1}{x}$
ho qualche dubbio! potreste aiutarmi a risolverlo?
Risposte
potrei applicare anche de l'hopital??
Non puoi applicare de l'hopital perchè non è una forma determinata "particolare" in cui puoi utilizzarlo.
Questo limite è semplicemente $+oo$ lo vedi con il confronto asintotico, in quanto è $\sim 1/(x^2)$ quindi con $x->0^+$ e $x->0^-$ tende a $+oo$
ciao
Questo limite è semplicemente $+oo$ lo vedi con il confronto asintotico, in quanto è $\sim 1/(x^2)$ quindi con $x->0^+$ e $x->0^-$ tende a $+oo$
ciao
e mi potresti spiegare come hai fatto a giungere alla conclusione di considerare solo $\frac{1}{x^2}$
Quando utilizzi i confronti asintotici, fai essenzialmente il confronto tra la tua funzione e una funzione in cui a priori è noto il comportamento.
Ad es. se hai $lim_{x->oo}\frac{x^2+3x+1}{3x+2x^2+3}$ in questo caso "tieni" buoni i termini che prima di tutti tendono a portare all'$oo$ la funzione e i questo caso asintoticamente tende a $\frac{x^2}{2x^2}$ ovvero $1/2$
Nel tuo caso dobbiamo tener buoni i termini che prima di tutto mi mandano a zero la funzione, con $x->0$ il numeratore tende a $\sim 2$ in quanto $x->0$ pertanto ti rimane il termine $2/(x^2) \sim 1/(x^2)$
scusami se non sono stato troppo preciso nei formalismi, qualcun'altro lo sarà sicuramente più di me.
ciao
Ad es. se hai $lim_{x->oo}\frac{x^2+3x+1}{3x+2x^2+3}$ in questo caso "tieni" buoni i termini che prima di tutti tendono a portare all'$oo$ la funzione e i questo caso asintoticamente tende a $\frac{x^2}{2x^2}$ ovvero $1/2$
Nel tuo caso dobbiamo tener buoni i termini che prima di tutto mi mandano a zero la funzione, con $x->0$ il numeratore tende a $\sim 2$ in quanto $x->0$ pertanto ti rimane il termine $2/(x^2) \sim 1/(x^2)$
scusami se non sono stato troppo preciso nei formalismi, qualcun'altro lo sarà sicuramente più di me.
ciao
ok,ok! sei stato breve e conciso! grazie mille!
No, no, scusate un attimo ragazzi. Perché tutto questo casino? Quella lì mica è una forma indeterminata. A numeratore c'è una cosa che tende a 2, a denominatore una cosa che tende a 0 restando positiva (\(0^+\)). Quindi il tutto tende a \(+\infty\). Fine.
"dissonance":
No, no, scusate un attimo ragazzi. Perché tutto questo casino? Quella lì mica è una forma indeterminata. A numeratore c'è una cosa che tende a 2, a denominatore una cosa che tende a 0 restando positiva (\(0^+\)). Quindi il tutto tende a \(+\infty\). Fine.
ma è "sbagliato" arrivarci con gli asintotici? forse è un pò inutile...
No, non è sbagliato ma è inutile.
"dissonance":
No, non è sbagliato ma è inutile.
Grazie
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